直角三角形ABCにおいて、AB = 4, AC = 3とする。重心をGとするとき、三角形GBCの面積を求める。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、AB = 4, AC = 3とする。重心をGとするとき、三角形GBCの面積を求める。

2. 解き方の手順

直角三角形ABCの面積を求める。

三角形の重心は、三角形の面積を3等分するという性質を使う。

三角形GBCの面積は、三角形ABCの面積の1/3である。

三角形ABCの面積は、$\frac{1}{2} \times AB \times AC$ で求められる。

$AB = 4, AC = 3$ なので、三角形ABCの面積は $\frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6$。

三角形GBCの面積は、三角形ABCの面積の1/3なので、$6 \times \frac{1}{3} = 2$。

3. 最終的な答え

三角形GBCの面積は2。