1個160円のりんごと1個130円のみかんを合わせて20個買う。これらを200円のかごに入れて、代金の合計を3000円以下にしたい。りんごをできるだけ多く買うとすると、りんごは何個買えるか。消費税は考えない。

1. 問題の内容

1個160円のりんごと1個130円のみかんを合わせて20個買う。これらを200円のかごに入れて、代金の合計を3000円以下にしたい。りんごをできるだけ多く買うとすると、りんごは何個買えるか。消費税は考えない。

2. 解き方の手順

まず、みかんの個数を$x$とすると、りんごの個数は$20-x$となる。

次に、合計金額を計算する。

合計金額は、りんごの代金、みかんの代金、かご代の合計なので、

$160(20-x) + 130x + 200$となる。

これが3000円以下なので、

$160(20-x) + 130x + 200 \leq 3000$

この不等式を解く。

$3200 - 160x + 130x + 200 \leq 3000$

$3400 - 30x \leq 3000$

$-30x \leq -400$

$30x \geq 400$

$x \geq \frac{400}{30} = \frac{40}{3} = 13.333...$

みかんの個数は整数なので、みかんの個数は14個以上となる。

りんごをできるだけ多く買いたいので、みかんの個数は最小の14個とする。

このとき、りんごの個数は、$20 - 14 = 6$個となる。

3. 最終的な答え

6個