画像に示された3つの直線の方程式をそれぞれ求めます。 * 13. 直線 $y = -\frac{2}{3}x + 1$ に平行で、点 (3, 0) を通る直線 * 14. x の値が 4 から 7 まで増加するとき、y の値が 10 から 1 まで変化し、点 (4, 10) を通る直線 * 15. 点 (5, 0) を通り、傾きが -1 の直線

1. 問題の内容

画像に示された3つの直線の方程式をそれぞれ求めます。

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1

3. 直線 $y = -\frac{2}{3}x + 1$ に平行で、点 (3, 0) を通る直線

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1

4. x の値が 4 から 7 まで増加するとき、y の値が 10 から 1 まで変化し、点 (4, 10) を通る直線

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1

5. 点 (5, 0) を通り、傾きが -1 の直線

2. 解き方の手順

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3. 直線 $y = -\frac{2}{3}x + 1$ に平行な直線の傾きは $-\frac{2}{3}$ です。点 (3, 0) を通るので、直線の方程式は $y = -\frac{2}{3}(x - 3)$ と表せます。これを整理します。

$y = -\frac{2}{3}x + 2$

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4. x の値が 4 から 7 まで増加するとき、y の値が 10 から 1 まで変化するので、傾きは $\frac{1-10}{7-4} = \frac{-9}{3} = -3$ です。点 (4, 10) を通るので、直線の方程式は $y = -3(x - 4) + 10$ と表せます。これを整理します。

$y = -3x + 12 + 10$

$y = -3x + 22$

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5. 点 (5, 0) を通り、傾きが -1 の直線の方程式は $y = -1(x - 5)$ と表せます。これを整理します。

$y = -x + 5$

3. 最終的な答え

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3. $y = -\frac{2}{3}x + 2$

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4. $y = -3x + 22$

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5. $y = -x + 5$