関数 $f(x) = -2$ について、$f(3x)$, $f'(x)$, $f'(3x)$, $(f(3x))'$, $f(x^2)$, $f(-x)$, $\int f(x) dx$ を求める問題です。

## 6.2 (1) の問題

1. 問題の内容

関数 $f(x) = -2$ について、$f(3x)$, $f'(x)$, $f'(3x)$, $(f(3x))'$, $f(x^2)$, $f(-x)$, $\int f(x) dx$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

* $f(3x)$: 関数 $f(x)$ は定数関数なので、$x$ に何を入れても値は変わりません。よって、$f(3x) = -2$。

* $f'(x)$: 定数関数の微分は0です。よって、$f'(x) = 0$。

* $f'(3x)$: $f'(x)=0$なので、$f'(3x) = 0$。

* $(f(3x))'$: $f(3x)=-2$なので、定数関数の微分は0です。よって、$(f(3x))' = 0$。

* $f(x^2)$: 関数 $f(x)$ は定数関数なので、$x^2$ を入れても値は変わりません。よって、$f(x^2) = -2$。

* $f(-x)$: 関数 $f(x)$ は定数関数なので、$-x$ を入れても値は変わりません。よって、$f(-x) = -2$。

* $\int f(x) dx$: $\int -2 dx = -2x + C$（$C$は積分定数）

3. 最終的な答え

* $f(3x) = -2$

* $f'(x) = 0$

* $f'(3x) = 0$

* $(f(3x))' = 0$

* $f(x^2) = -2$

* $f(-x) = -2$

* $\int f(x) dx = -2x + C$