SENSEI AI
About App

与えられた関数の極限を計算します。 関数は $x+7$ であり、$x$ が $-2$ に近づくときの極限を求めます。 つまり、$\lim_{x \to -2} (x+7)$ を計算します。

解析学極限関数多項式
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた関数の極限を計算します。
関数は x+7x+7 であり、xx が −2-2 に近づくときの極限を求めます。
つまり、lim⁡x→−2(x+7)\lim_{x \to -2} (x+7) を計算します。

2. 解き方の手順

この関数は単純な多項式関数であるため、極限を求めるには、xx に −2-2 を直接代入することができます。
lim⁡x→−2(x+7)=(−2)+7 \lim_{x \to -2} (x+7) = (-2) + 7
計算を実行します。
(−2)+7=5 (-2) + 7 = 5

3. 最終的な答え

5

「解析学」の関連問題

定数 $p$ と2つの関数 $f(x) = x^2 - 2x$、$g(x) = -\frac{1}{2}x^2 + \frac{5}{2}x$ が与えられています。$f'(p) = g'(\frac{...

微分積分面積関数のグラフ定積分
2025/7/2

$A = \sin^{-1}(\frac{1}{4})$、 $B = \sin^{-1}(\frac{2}{5})$と置いたとき、$\cos A$と$\cos B$の値を求める問題です。

三角関数逆三角関数三角関数の性質
2025/7/2

関数 $\frac{1}{1 - \sin(x^2)}$ のマクローリン展開を $x^6$ の項まで求める。

マクローリン展開三角関数テイラー展開級数
2025/7/2

与えられた条件のもとで、関数の極値を求める問題です。 (1) $x^2 + y^2 - 8 = 0$ のとき、$x+y$ の極値を求めます。 (2) $xy - 1 = 0$ のとき、$x^2 + y...

極値ラグランジュの未定乗数法多変数関数
2025/7/2

$2x - y - x \frac{dy}{dx} + 2y \frac{dy}{dx} = 0$

陰関数極値微分法二階微分
2025/7/2

次の5つの関数の極値を求める問題です。 (1) $f(x, y) = x^2 - xy + y^2 - 4x - y$ (2) $f(x, y) = xy(2 - x - y)$ (3) $f(x, ...

多変数関数極値偏微分ヘッセ行列
2025/7/2

与えられた3つの曲線について、それぞれの特異点を求める問題です。特異点とは、曲線上の点で、その点における偏微分が両方とも0になる点のことです。

偏微分特異点曲線多変数関数
2025/7/2

与えられた陰関数 $y=f(x)$ に対して、$\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。以下の3つの式について計算します。 (1) $x^2 + xy - y^2 = 1$ (2) $x^3 ...

陰関数微分導関数連鎖律
2025/7/2

問題は、極限 $\lim_{x \to 0} \frac{3^{2x}-1}{x}$ を求めることです。

極限指数関数対数関数置換
2025/7/2

関数 $f(x,y)$ が以下のように定義されています。 $f(x,y) = \frac{xy^2}{x^2 + y^4} \quad ((x,y) \neq (0,0))$ $f(0,0) = 0$...

多変数関数方向微分極限
2025/7/2