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関数 $f(x) = 3$ について、$f(2)$、$f(x+h)$、$f(x+h)-f(x)$、 $f(\frac{1}{x})$をそれぞれ求めます。

解析学関数定数関数関数の値
2025/6/8
## 問題の回答
問題の中から、6.1(1)の問題を解きます。

1. 問題の内容

関数 f(x)=3f(x) = 3 について、f(2)f(2)、f(x+h)f(x+h)、f(x+h)−f(x)f(x+h)-f(x)、 f(1x)f(\frac{1}{x})をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

関数 f(x)=3f(x) = 3 は定数関数なので、どのような xx の値に対しても f(x)f(x) は 33 を返します。
* f(2)f(2) を求める:
x=2x = 2 を代入すると、f(2)=3f(2) = 3 となります。
* f(x+h)f(x+h) を求める:
xx の値に関わらず f(x)f(x) は 33 なので、f(x+h)=3f(x+h) = 3 となります。
* f(x+h)−f(x)f(x+h)-f(x) を求める:
f(x+h)=3f(x+h) = 3 かつ f(x)=3f(x) = 3 なので、f(x+h)−f(x)=3−3=0f(x+h) - f(x) = 3 - 3 = 0 となります。
* f(1x)f(\frac{1}{x}) を求める:
xx の値に関わらず f(x)f(x) は 33 なので、f(1x)=3f(\frac{1}{x}) = 3 となります。

3. 最終的な答え

* f(2)=3f(2) = 3
* f(x+h)=3f(x+h) = 3
* f(x+h)−f(x)=0f(x+h)-f(x) = 0
* f(1x)=3f(\frac{1}{x}) = 3

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