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大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、両端に大人がくる並び方は何通りあるかを求める問題です。

算数順列組み合わせ場合の数
2025/6/8

1. 問題の内容

大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、両端に大人がくる並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両端に並ぶ大人2人の並び方を計算します。
2人の大人から2人を選んで並べる順列を考えれば良いので、その並び方は 2!2! 通りです。
次に、残りの6人の子供たちの並び方を計算します。
6人の子供たちを6つの場所に並べる順列なので、6!6! 通りです。
したがって、両端に大人がくる並び方は、2!2! 通りと 6!6! 通りの積で求められます。
2!=2×1=22! = 2 \times 1 = 2
6!=6×5×4×3×2×1=7206! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720
両端に大人がくる並び方は、
2!×6!=2×720=14402! \times 6! = 2 \times 720 = 1440 通りです。

3. 最終的な答え

1440

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