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大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、両端に大人が来るような並び方は何通りあるかを求める問題です。

算数順列組み合わせ場合の数factorial
2025/6/8

1. 問題の内容

大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、両端に大人が来るような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両端に大人を並べる方法を考えます。
* 2人の大人から2人を選んで並べるので、並べ方は 2!=2×1=22! = 2 \times 1 = 2 通りです。
* 次に、残りの6人の子供たちを並べる方法を考えます。
* 残りの6人は、空いている6つの場所に自由に並べることができます。したがって、6人の並び方は 6!=6×5×4×3×2×1=7206! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 通りです。
* したがって、両端に大人が来るような並び方は、2!×6!=2×720=14402! \times 6! = 2 \times 720 = 1440 通りとなります。

3. 最終的な答え

1440通り

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