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関数 $f(x) = -3x^2 + 8$ を微分し、$f'(-3)$ の値を求めます。

解析学微分導関数関数の微分
2025/3/27

1. 問題の内容

関数 f(x)=−3x2+8f(x) = -3x^2 + 8 を微分し、f′(−3)f'(-3) の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、f(x)f(x) を微分して f′(x)f'(x) を求めます。
f(x)=−3x2+8f(x) = -3x^2 + 8 を微分すると、
f′(x)=−3(2x)+0=−6xf'(x) = -3(2x) + 0 = -6x
次に、f′(−3)f'(-3) を求めます。
f′(−3)=−6(−3)=18f'(-3) = -6(-3) = 18

3. 最終的な答え

f′(x)=−6xf'(x) = -6x
f′(−3)=18f'(-3) = 18

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