与えられた二次式 $x^2 - x - 42$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - x - 42$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 - x - 42$ を因数分解します。

まず、定数項 $-42$ を2つの数の積で表し、それらの和が $x$ の係数である $-1$ となるような2つの数を見つけます。

$-42$ の約数の組み合わせを考えると、

$(-7) \times 6 = -42$ であり、 $-7 + 6 = -1$ となることがわかります。

したがって、$x^2 - x - 42$ は $(x - 7)(x + 6)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 7)(x + 6)$