正方形の中に扇形が描かれており、その扇形と正方形の辺で囲まれた斜線部分の面積を求めます。正方形の一辺は4cmです。

1. 問題の内容

正方形の中に扇形が描かれており、その扇形と正方形の辺で囲まれた斜線部分の面積を求めます。正方形の一辺は4cmです。

2. 解き方の手順

まず、正方形の面積を計算します。次に、扇形の面積を計算します。斜線部分の面積は、正方形の面積から扇形の面積を引いたものになります。

* 正方形の面積は、$一辺 \times 一辺$ で計算できます。

$正方形の面積 = 4cm \times 4cm = 16 cm^2$

* 扇形は、半径が4cm、中心角が90度の扇形なので、円の面積の1/4です。円の面積は$\pi r^2$で計算できます。したがって、扇形の面積は、

$扇形の面積 = \frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi (4cm)^2 = \frac{1}{4} \pi (16cm^2) = 4\pi cm^2$

* 斜線部分の面積は、正方形の面積から扇形の面積を引きます。

$斜線部分の面積 = 正方形の面積 - 扇形の面積 = 16 cm^2 - 4\pi cm^2 = (16-4\pi)cm^2$

$\pi$は約3.14なので、

$斜線部分の面積 = (16 - 4 * 3.14) cm^2 = (16 - 12.56) cm^2 = 3.44 cm^2$

3. 最終的な答え

斜線部分の面積は、$(16-4\pi) cm^2$ または約$3.44 cm^2$です。