右の図において、$AB$ と $DE$ が平行であり、$AB = 6$ cm, $AC = 2$ cm, $CE = 1$ cm であるとき、線分 $DE$ の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

右の図において、$AB$ と $DE$ が平行であり、$AB = 6$ cm, $AC = 2$ cm, $CE = 1$ cm であるとき、線分 $DE$ の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

$AB // DE$ より、$\triangle ABC$ と $\triangle CDE$ は相似です。

したがって、相似比は $AC : CE = 2 : 1$ となります。

$AB$ に対応する辺は $DE$ なので、

$AB : DE = AC : CE$

$6 : DE = 2 : 1$

これを解くと、

$2 \times DE = 6 \times 1$

$2DE = 6$

$DE = \frac{6}{2}$

$DE = 3$

3. 最終的な答え

3 cm