右図において、$\angle ABC = \angle ACD$, $AD = 3cm$, $AC = 4cm$, $CD = 2cm$のとき、線分$BC$の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

右図において、$\angle ABC = \angle ACD$, $AD = 3cm$, $AC = 4cm$, $CD = 2cm$のとき、線分$BC$の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

$\angle ABC = \angle ACD$であることから、$\triangle ABC$と$\triangle ACD$は相似であることがわかります。

相似な三角形の対応する辺の比は等しいので、

$\frac{AC}{AD} = \frac{BC}{CD}$

が成り立ちます。

与えられた値を代入すると、

$\frac{4}{3} = \frac{BC}{2}$

となります。

これを$BC$について解くと、

$BC = \frac{4 \times 2}{3} = \frac{8}{3}$

となります。

3. 最終的な答え

$\frac{8}{3}$ cm