植木鉢の号数と直径の関係、面積比、土の量の関係を求める問題です。 (1) 6号鉢の上側の円の直径を求めます。 (2) 4号鉢と6号鉢の上側の円の面積比を求めます。 (3) 4号鉢に入っている土の量から、6号鉢に必要な土の量を求めます。

1. 問題の内容

植木鉢の号数と直径の関係、面積比、土の量の関係を求める問題です。

(1) 6号鉢の上側の円の直径を求めます。

(2) 4号鉢と6号鉢の上側の円の面積比を求めます。

(3) 4号鉢に入っている土の量から、6号鉢に必要な土の量を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 号数と直径の関係から6号鉢の直径を計算します。1号あたり約3cmなので、$6 \times 3 = 18$ cm。

(2) 4号鉢と6号鉢の半径比は$4 \times 3 / 2 : 6 \times 3 / 2 = 2:3$です。

したがって、面積比は半径比の二乗になるので、$2^2:3^2 = 4:9$です。

(3) 4号鉢と6号鉢の容積比は相似比（=半径比）の三乗になるので、$2^3:3^3 = 8:27$です。

4号鉢に入っている土の量が0.48Lなので、6号鉢に必要な土の量は$0.48 \times \frac{27}{8} = 0.48 \times 3.375 = 1.62$ Lです。

3. 最終的な答え

(1) サ: 18 cm

(2) シ: 4:9

(3) ス: 1.62 L