問題は、連続する3つの自然数 $n$, $n+1$, $n+2$ の和が3の倍数になることを証明する穴埋め問題です。 具体的には、 (1) $n + (\text{?})$ の $(\text{?})$ に入るべき数 (2) $n + (n+1) + (n+2) = (\text{?}) (n+1)$ の $(\text{?})$ に入るべき数を求めます。

1. 問題の内容

問題は、連続する3つの自然数 $n$, $n+1$, $n+2$ の和が3の倍数になることを証明する穴埋め問題です。

具体的には、

(1) $n + (\text{?})$ の $(\text{?})$ に入るべき数

(2) $n + (n+1) + (n+2) = (\text{?}) (n+1)$ の $(\text{?})$ に入るべき数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 連続する3つの自然数は $n$, $n+1$, $n+2$ なので、$n+ (\text{?})$ の $(\text{?})$ には2が入ります。

(2) $n + (n+1) + (n+2)$ を計算します。

$n + (n+1) + (n+2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n+1)$

したがって、 $(\text{?})$ には3が入ります。

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 3