与えられた二次方程式 $x^2 - 4x + 12 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 4x + 12 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解では簡単に解けないため、解の公式を使用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a=1$, $b=-4$, $c=12$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{-32}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{32}i}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 \cdot 2}i}{2}$

$x = \frac{4 \pm 4\sqrt{2}i}{2}$

$x = 2 \pm 2\sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

$x = 2 + 2\sqrt{2}i$、$x = 2 - 2\sqrt{2}i$