四角形 $ABQC$ が平行四辺形となるように点 $Q$ を定める。このとき、点 $D$ を通り、平行四辺形 $ABQC$ の面積を2等分する直線の式を求めよ。ただし、点 $A, B, C, D$ の座標は問題文中で与えられているものとする（画像には記述がないため、ここでは一般的な解法を示す）。

1. 問題の内容

四角形 $ABQC$ が平行四辺形となるように点 $Q$ を定める。このとき、点 $D$ を通り、平行四辺形 $ABQC$ の面積を2等分する直線の式を求めよ。ただし、点 $A, B, C, D$ の座標は問題文中で与えられているものとする（画像には記述がないため、ここでは一般的な解法を示す）。

2. 解き方の手順

まず、平行四辺形 $ABQC$ の面積を2等分する直線は、必ずその中心を通るという性質を利用する。

平行四辺形の中心は、対角線の中点である。したがって、対角線 $AC$ の中点 $M$ を求める（または対角線 $BQ$ の中点）。

中点 $M$ の座標を $(x_M, y_M)$ とすると、

$x_M = \frac{x_A + x_C}{2}$

$y_M = \frac{y_A + y_C}{2}$

で求められる。

次に、点 $D$ を通り、点 $M$ を通る直線の式を求める。

点 $D$ の座標を $(x_D, y_D)$ とする。

直線の傾き $m$ は、

$m = \frac{y_M - y_D}{x_M - x_D}$

で求められる。

直線の式は、点 $D$ を通ることから、

$y - y_D = m(x - x_D)$

となる。

これを $y = mx + n$ の形に変形すれば、求める直線の式となる。

3. 最終的な答え

$y = \frac{y_M - y_D}{x_M - x_D} (x - x_D) + y_D$

もしくは

$y = \frac{y_M - y_D}{x_M - x_D} x + y_D - \frac{y_M - y_D}{x_M - x_D} x_D$

（具体的な座標 $A, B, C, D$ が与えられていれば、これを代入して具体的な直線の式を求める。）