$\sin 75^\circ \times \sin 15^\circ$ の値を求めなさい。答えは(1)と(2)の形式で記入するように指示されています。おそらく、計算の過程で２つの値を求める必要があるのでしょう。

1. 問題の内容

$\sin 75^\circ \times \sin 15^\circ$ の値を求めなさい。答えは(1)と(2)の形式で記入するように指示されています。おそらく、計算の過程で２つの値を求める必要があるのでしょう。

2. 解き方の手順

積和の公式を使うことを考えます。積和の公式の一つに、

$\sin A \sin B = \frac{1}{2}[\cos(A-B) - \cos(A+B)]$

があります。これを利用すると、

$\sin 75^\circ \sin 15^\circ = \frac{1}{2}[\cos(75^\circ - 15^\circ) - \cos(75^\circ + 15^\circ)]$

$\sin 75^\circ \sin 15^\circ = \frac{1}{2}[\cos(60^\circ) - \cos(90^\circ)]$

$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

$\cos 90^\circ = 0$

であるので、

$\sin 75^\circ \sin 15^\circ = \frac{1}{2}[\frac{1}{2} - 0] = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

(1) $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

(2) $\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) 1/2

(2) 1/4