直角三角形の2辺の長さがわかっているときに、ピタゴラスの定理を使って残りの辺の長さを求め、図に示された直角三角形において、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形の2辺の長さがわかっているときに、ピタゴラスの定理を使って残りの辺の長さを求め、図に示された直角三角形において、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直角三角形の2辺の長さがわかっているとき、残りの辺の長さを求めるために使用する定理はピタゴラスの定理です。

ピタゴラスの定理は、直角三角形において、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しいというものです。

$a^2 + b^2 = c^2$

ここで、$c$ は斜辺の長さ、$a$ と $b$ は他の2辺の長さです。

図に示された直角三角形において、斜辺の長さは $x$、他の2辺の長さは 2 と 6 です。したがって、ピタゴラスの定理を適用すると、次のようになります。

$2^2 + 6^2 = x^2$

これを計算すると、

$4 + 36 = x^2$

$40 = x^2$

$x = \sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = 2\sqrt{10}$

となります。

3. 最終的な答え

ピタゴラス

$2^2 + 6^2 = x^2$

$2\sqrt{10}$