不定積分 $\int (2x - 3) dx$ を計算します。

1. 問題の内容

不定積分 $\int (2x - 3) dx$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、積分の線形性を使って、積分を分割します。

$\int (2x - 3) dx = \int 2x dx - \int 3 dx$

次に、それぞれの積分を計算します。

$\int 2x dx = 2 \int x dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} + C_1 = x^2 + C_1$

$\int 3 dx = 3x + C_2$

これらの結果を組み合わせると、

$\int (2x - 3) dx = x^2 + C_1 - (3x + C_2) = x^2 - 3x + C_1 - C_2$

$C = C_1 - C_2$とおくと、

$\int (2x - 3) dx = x^2 - 3x + C$

3. 最終的な答え

$x^2 - 3x + C$