与えられた不等式 $-3 < 2x - 1 < 7$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式数直線
2025/6/9

1. 問題の内容

与えられた不等式 3<2x1<7-3 < 2x - 1 < 7 を解き、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

この不等式は、2つの不等式 3<2x1-3 < 2x - 12x1<72x - 1 < 7 が同時に成り立つことを意味します。
まず、それぞれの不等式を解き、xx の範囲を求めます。
ステップ1: 3<2x1-3 < 2x - 1 を解く。
両辺に1を加えます。
3+1<2x1+1-3 + 1 < 2x - 1 + 1
2<2x-2 < 2x
両辺を2で割ります。
1<x-1 < x
ステップ2: 2x1<72x - 1 < 7 を解く。
両辺に1を加えます。
2x1+1<7+12x - 1 + 1 < 7 + 1
2x<82x < 8
両辺を2で割ります。
x<4x < 4
ステップ3: 上記2つの結果をまとめます。
1<x-1 < x かつ x<4x < 4 であるので、1<x<4-1 < x < 4 となります。

3. 最終的な答え

1<x<4-1 < x < 4

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