7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選んで6人の組を作る時、何通りの組が作れるか。

1. 問題の内容

7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選んで6人の組を作る時、何通りの組が作れるか。

2. 解き方の手順

大人の選び方は $_7C_3$ 通り。

子供の選び方は $_6C_3$ 通り。

積の法則より、組の総数は $_7C_3 \times _6C_3$ 通り。

$_7C_3 = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

$_6C_3 = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

よって、

$_7C_3 \times _6C_3 = 35 \times 20 = 700$

3. 最終的な答え

700通り