2枚の硬貨と1個のサイコロを投げたとき、以下の確率を求めます。 (1) 2枚とも硬貨が表で、サイコロが偶数の目である確率。 (2) 硬貨が1枚だけ表で、サイコロが2以下の目である確率。

1. 問題の内容

2枚の硬貨と1個のサイコロを投げたとき、以下の確率を求めます。

(1) 2枚とも硬貨が表で、サイコロが偶数の目である確率。

(2) 硬貨が1枚だけ表で、サイコロが2以下の目である確率。

2. 解き方の手順

(1)

- 硬貨が2枚とも表になる確率は、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ です。

- サイコロが偶数の目（2, 4, 6）になる確率は、$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

- したがって、求める確率は $\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$ です。

(2)

- 硬貨が1枚だけ表になる確率は、(表、裏)または(裏、表)の2通りなので、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ です。

- サイコロが2以下の目(1, 2)になる確率は、$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。

- したがって、求める確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{8}$

(2) $\frac{1}{6}$