2個のサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めます。 (1) 少なくとも1個は2の目が出る確率 (2) 異なる目が出る確率

1. 問題の内容

2個のサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めます。

(1) 少なくとも1個は2の目が出る確率

(2) 異なる目が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 少なくとも1個は2の目が出る確率

まず、2個のサイコロを投げた時に出る目の全ての組み合わせは$6 \times 6 = 36$通りです。

次に、少なくとも1個は2の目が出る場合を考えます。これは、

(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (1, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2) の11通りです。

したがって、少なくとも1個は2の目が出る確率は $11/36$ です。

(2) 異なる目が出る確率

全ての組み合わせは36通りです。同じ目が出る場合は (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) の6通りです。

異なる目が出る場合は、全ての組み合わせから同じ目が出る場合を引けばよいので、

$36 - 6 = 30$通りです。

したがって、異なる目が出る確率は $30/36 = 5/6$ です。

3. 最終的な答え

(1) 少なくとも1個は2の目が出る確率：$\frac{11}{36}$

(2) 異なる目が出る確率：$\frac{5}{6}$