与えられた2次式 $8x^2 + 14x - 15$ を因数分解する。代数学因数分解二次式多項式2025/6/91. 問題の内容与えられた2次式 8x2+14x−158x^2 + 14x - 158x2+14x−15 を因数分解する。2. 解き方の手順2次式 ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c を因数分解するには、まず acacac の積を求める。次に、acacac の積と等しく、合計が bbb と等しい2つの数を見つける。最後に、これらの数を使用して、式を因数分解する。まず、8x2+14x−158x^2 + 14x - 158x2+14x−15 の acacac を求めます。ac=8×−15=−120ac = 8 \times -15 = -120ac=8×−15=−120次に、合計が14で積が−120合計が14で積が-120合計が14で積が−120 である2つの数を見つけます。それらの数は20と-6です。20と-6を使用して、14x14x14x を分割します。8x2+14x−15=8x2+20x−6x−158x^2 + 14x - 15 = 8x^2 + 20x - 6x - 158x2+14x−15=8x2+20x−6x−158x2+20x−6x−158x^2 + 20x - 6x - 158x2+20x−6x−15 の最初の2つの項と最後の2つの項から、最大公約数を因数分解します。8x2+20x=4x(2x+5)8x^2 + 20x = 4x(2x + 5)8x2+20x=4x(2x+5)−6x−15=−3(2x+5)-6x - 15 = -3(2x + 5)−6x−15=−3(2x+5)これらの式を一緒にまとめます。4x(2x+5)−3(2x+5)4x(2x + 5) - 3(2x + 5)4x(2x+5)−3(2x+5)(2x+5)(2x + 5)(2x+5) を因数分解します。(2x+5)(4x−3)(2x + 5)(4x - 3)(2x+5)(4x−3)3. 最終的な答え(2x+5)(4x−3)(2x+5)(4x-3)(2x+5)(4x−3)