A地区で収穫されるジャガイモのうち、200gを超えるものが25%含まれることがわかっている。A地区で収穫されたジャガイモから400個を無作為に抽出し、200gを超えるジャガイモの個数を確率変数$Z$とする。$Z$は二項分布$B(400, 0.25)$に従うとき、$Z$の平均（期待値）を求める。

1. 問題の内容

A地区で収穫されるジャガイモのうち、200gを超えるものが25%含まれることがわかっている。A地区で収穫されたジャガイモから400個を無作為に抽出し、200gを超えるジャガイモの個数を確率変数$Z$とする。$Z$は二項分布$B(400, 0.25)$に従うとき、$Z$の平均（期待値）を求める。

2. 解き方の手順

二項分布$B(n, p)$に従う確率変数の平均（期待値）は$np$で与えられる。

ここでは、$n = 400$、$p = 0.25$である。

したがって、$Z$の平均（期待値）は、$400 \times 0.25$で計算できる。

$400 \times 0.25 = 400 \times \frac{1}{4} = 100$

3. 最終的な答え

100