問題は2つの部分から構成されます。 (1) A, B, Cの3つのグループの箱ひげ図が与えられています。箱ひげ図に関する3つの記述(ア、イ、ウ)のうち、間違っているものを1つ選択します。 (2) グループCの箱ひげ図に対応するヒストグラムを3つの選択肢(0, 1, 2)の中から1つ選択します。

確率論・統計学箱ひげ図ヒストグラムデータの分析統計
2025/6/9

1. 問題の内容

問題は2つの部分から構成されます。
(1) A, B, Cの3つのグループの箱ひげ図が与えられています。箱ひげ図に関する3つの記述(ア、イ、ウ)のうち、間違っているものを1つ選択します。
(2) グループCの箱ひげ図に対応するヒストグラムを3つの選択肢(0, 1, 2)の中から1つ選択します。

2. 解き方の手順

(1) 箱ひげ図から各グループの最小値、範囲、四分位範囲を読み取り、各記述が正しいかどうかを判断します。
* 記述ア:3つのグループ全体の最低点の生徒がいるのはA組である。
* A組の最小値は約40点、B組の最小値は約45点、C組の最小値は約30点です。したがって、C組に最低点の生徒がいます。したがって、この記述は誤りです。
* 記述イ:A, B, Cの3組のうち、範囲が最も大きいのはB組である。
* A組の範囲は約60点(100-40)、B組の範囲は約55点(100-45)、C組の範囲は約60点(90-30)です。したがって、A組とC組が最も大きいです。したがって、この記述は誤りです。
* 記述ウ:A, B, Cの3組のうち、四分位範囲が最も大きいのはC組である。
* 四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数を引いた値です。
* A組の四分位範囲は約20点 (80-60)。
* B組の四分位範囲は約15点 (75-60)。
* C組の四分位範囲は約15点 (70-55)。
* したがって、四分位範囲が最も大きいのはA組です。したがって、この記述は誤りです。
以上より、記述アが誤りであることがわかります。
(2) C組の箱ひげ図の特徴から、対応するヒストグラムを選択します。
箱ひげ図から以下のことがわかります。
* 最小値は約30点。
* 第1四分位数は約55点。
* 中央値(第2四分位数)は約62点。
* 第3四分位数は約70点。
* 最大値は約90点。
ヒストグラムの形に着目すると、30点付近から始まり、60点付近でピークを迎え、90点付近まで伸びている必要があります。選択肢0は40-50点付近がピーク、選択肢2は80点付近がピークです。選択肢1は60-70点付近がピークなので、これが最も適合します。

3. 最終的な答え

(1) ア:0
(2) イ:1

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