バス停Aからバス停Bへ行くのに4種類のバス路線があります。AからBまで行って帰ってくる際の路線の選び方について、以下の2つの場合について答えなさい。 (1) 往復で同じ路線を利用してもよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。

はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解いていきます。まずは28番の問題を解きましょう。

1. 問題の内容

バス停Aからバス停Bへ行くのに4種類のバス路線があります。AからBまで行って帰ってくる際の路線の選び方について、以下の2つの場合について答えなさい。

(1) 往復で同じ路線を利用してもよい。

(2) 往復で同じ路線は利用しない。

2. 解き方の手順

(1) 往復で同じ路線を利用しても良い場合：

行きは4種類の路線から1つ選ぶことができます。帰りは行きと同じ路線を選んでも良いので、4種類の路線から1つ選ぶことができます。

したがって、往復の路線の選び方は $4 \times 4$ で計算できます。

(2) 往復で同じ路線を利用しない場合：

行きは4種類の路線から1つ選ぶことができます。帰りは行きで選んだ路線以外から選ぶ必要があるので、3種類の路線から1つ選ぶことができます。

したがって、往復の路線の選び方は $4 \times 3$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 往復で同じ路線を利用しても良い場合：

$4 \times 4 = 16$ 通り

(2) 往復で同じ路線を利用しない場合：

$4 \times 3 = 12$ 通り