袋の中に白玉が4個、赤玉が4個入っている。ここから1つ玉を取り出し、色を確認した後、その玉を元に戻さずに、もう1つ玉を取り出す。このとき、2つとも赤玉である確率を求めよ。

1. 問題の内容

袋の中に白玉が4個、赤玉が4個入っている。ここから1つ玉を取り出し、色を確認した後、その玉を元に戻さずに、もう1つ玉を取り出す。このとき、2つとも赤玉である確率を求めよ。

2. 解き方の手順

1回目に赤玉を取り出す確率は、袋の中の赤玉の数（4個）を全体の玉の数（8個）で割ったものです。

$$$$

P(1回目が赤玉) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

$$$$

1回目に赤玉を取り出した後、袋の中には赤玉が3個、白玉が4個、合計7個の玉が残ります。したがって、2回目に赤玉を取り出す確率は、残りの赤玉の数（3個）を全体の玉の数（7個）で割ったものです。

$$$$

P(2回目が赤玉 | 1回目が赤玉) = \frac{3}{7}

$$$$

2つとも赤玉である確率は、1回目に赤玉を取り出す確率と、その条件のもとで2回目に赤玉を取り出す確率の積で求められます。

$$$$

P(2つとも赤玉) = P(1回目が赤玉) \times P(2回目が赤玉 | 1回目が赤玉) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{7}

$$$$

$$$$

P(2つとも赤玉) = \frac{3}{14}

$$$$

3. 最終的な答え

3/14