当たりくじが4本、はずれくじが6本ある。この中からくじを1本引き、それを元に戻さずに、もう1本くじを引く。2本ともはずれくじである確率を求める。

1. 問題の内容

当たりくじが4本、はずれくじが6本ある。この中からくじを1本引き、それを元に戻さずに、もう1本くじを引く。2本ともはずれくじである確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1本目にはずれくじを引く確率を計算します。次に、1本目にはずれくじを引いたという条件の下で、2本目もはずれくじを引く確率を計算します。最後に、これらの確率を掛け合わせます。

* 1本目にはずれくじを引く確率:

$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

* 1本目にはずれくじを引いた後、残りのくじは当たりくじ4本、はずれくじ5本の合計9本になります。このとき、2本目にはずれくじを引く確率:

$\frac{5}{9}$

* したがって、2本ともはずれくじを引く確率は、

$\frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$