ダイヤのカード13枚とスペードのカード13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求める。

1. 問題の内容

ダイヤのカード13枚とスペードのカード13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1枚目にダイヤを引く確率を計算します。

ダイヤは13枚、全体のカードは26枚なので、1枚目にダイヤを引く確率は、

$\frac{13}{26} = \frac{1}{2}$

次に、1枚目にダイヤを引いた後、2枚目にダイヤを引く確率を計算します。

1枚目のダイヤを引いたので、ダイヤの残りは12枚、全体のカードの残りは25枚です。

したがって、2枚目にダイヤを引く確率は、

$\frac{12}{25}$

2枚ともダイヤである確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$\frac{13}{26} \times \frac{12}{25} = \frac{1}{2} \times \frac{12}{25} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{6}{25}$