SENSEI AI
About App

与えられた連立方程式 $3x + y - 1 = x - 2y = 4$ を解く問題です。式(1)を二つの式(2),(3)に分けて解きます。

代数学連立方程式一次方程式解法
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 3x+y−1=x−2y=43x + y - 1 = x - 2y = 4 を解く問題です。式(1)を二つの式(2),(3)に分けて解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を二つの式に分けます。
* 式(1)の左側と右側を等しいとおくと、3x+y−1=43x + y - 1 = 4 より、3x+y=53x + y = 5　これが式(2)となります。
* 式(1)の中央と右側を等しいとおくと、x−2y=4x - 2y = 4　これが式(3)となります。
式(2)と式(3)を連立方程式として解きます。問題文には式(2) - 式(3)×3 より、7y=−77y = -7とあり、y=−1y=-1となることが示されています。y=−1y = -1を式(3)に代入すると、x−2(−1)=4x - 2(-1) = 4、x+2=4x + 2 = 4、x=2x = 2 となります。

3. 最終的な答え

x = 2, y = -1

「代数学」の関連問題

$\mathbb{R}[x]_3$ のベクトル $1, x, x^2, x^3$ が1次独立であることを確かめる問題です。

線形代数一次独立ベクトル空間多項式
2025/7/27

与えられた3つの行列の行列式を行基本変形を用いて求めます。 (1) $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & -3 & -4 \\ 2 & 2 & 4 \end{pmatr...

行列式線形代数行基本変形
2025/7/27

与えられた3つの行列の階数（ランク）を求める問題です。

線形代数行列階数ランク行列式行基本変形
2025/7/27

与えられた同次連立一次方程式を行基本変形を用いて解く問題です。具体的には、以下の二つの連立方程式を解きます。 (1) $2x_1 - x_2 - x_4 = 0$ $-x_1 + 2x_2 - x_3...

連立一次方程式行基本変形線形代数
2025/7/27

与えられた行列 $A = \begin{bmatrix} -6 & 6 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ について、以下の問題を解きます。 (1) 核 Ker $A$ を求め、図示する...

線形代数行列核像線形空間ベクトル
2025/7/27

$p$ を定数とする。関数 $y=(x^2-2x)^2+6p(x^2-2x)+3p+1$ の最小値を $m$ とする。 (1) 最小値 $m$ を $p$ の式で表せ。 (2) $m$ の最大値を求め...

二次関数最大値最小値場合分け
2025/7/27

以下の連立一次方程式を解きます。 $3x - 7y + 5z = 0$ $x + y - z = 6$ $2x + 3y - 4z = 9$

連立一次方程式行列基本変形ガウスの消去法
2025/7/27

与えられた連立一次方程式 $3x - 7y + 5z = 0$ $x + y - z = 6$ $2x + 3y - 4z = 9$ を行基本変形を用いて解け。

連立一次方程式行列行基本変形
2025/7/27

与えられた連立一次方程式を解きます。 $2x - 3y = 1$ $-4x + 6y = 3$

連立一次方程式解の存在線形代数
2025/7/27

$x + y = 1$ かつ $0 \le x \le 2$ のとき、$x - 2y^2$ の最大値と最小値を求めよ。

二次関数最大値最小値不等式二次方程式
2025/7/27