$x$ の4次の項（$R_4$）を $\theta$ ($0 < \theta < 1$) を用いて、剰余項として表しなさい。$R_4 = \frac{f^{(4)}(\theta x)}{4!}x^4$ より。

1. 問題の内容

$x$ の4次の項（$R_4$）を $\theta$ ($0 < \theta < 1$) を用いて、剰余項として表しなさい。$R_4 = \frac{f^{(4)}(\theta x)}{4!}x^4$ より。

2. 解き方の手順

問題文には、すでに $R_4$ の式が与えられています。したがって、これが求める剰余項となります。特に計算を行う必要はありません。$R_4$ が $x$ の4次の項であることと、$\theta$ の範囲が $0 < \theta < 1$ であることを確認します。

3. 最終的な答え

$R_4 = \frac{f^{(4)}(\theta x)}{4!}x^4$