1. 問題の内容
が無理数であることを用いて、 が無理数であることを証明する。
2. 解き方の手順
背理法を用いる。
まず、 が無理数でない、つまり有理数であると仮定する。
すると、 となる有理数 が存在する。
両辺を3で割ると、
は有理数なので、 も有理数である。
これは、「が無理数である」という仮定に矛盾する。
したがって、 は有理数であるという仮定が誤りであり、 は無理数である。
3. 最終的な答え
は無理数である。
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