方程式 $2x^2 = 6x$ の解を求める問題です。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/6/9

1. 問題の内容

方程式 2x2=6x2x^2 = 6x の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。
2x2=6x2x^2 = 6x
両辺から 6x6x を引きます。
2x26x=02x^2 - 6x = 0
左辺を因数分解します。
2x(x3)=02x(x - 3) = 0
したがって、2x=02x = 0 または x3=0x - 3 = 0 となります。
2x=02x = 0 より x=0x = 0
x3=0x - 3 = 0 より x=3x = 3

3. 最終的な答え

x=0,3x = 0, 3

「代数学」の関連問題

与えられた二次方程式 $\lambda^2 e^{\lambda t} + \frac{k}{m} e^{\lambda t} = 0$ を解いて、$\lambda$ を $k$ と $m$ を用いて...

二次方程式複素数指数関数固有値
2025/6/10

与えられた二つの式をそれぞれ簡単にします。 (1) $(\log_2 3)(\log_3 8)$ (2) $(\log_4 5)(\log_{25} 2)$

対数対数の底の変換公式指数
2025/6/10

与えられた対数の値を求めたり、式を簡単にしたりする問題です。具体的には以下の4つの問題を解きます。 (1) $\log_9 3$ (2) $\log_{16} 2$ (3) $(\log_2 3)(\...

対数対数の計算対数の底の変換
2025/6/10

方程式 $3x + 2y = n$ を満たす正の整数解 $(x, y)$ がちょうど10組存在するような整数 $n$ のうち、最小のものを求める。

不定方程式整数解不等式
2025/6/10

次の8つの対数の式を計算します。 (1) $\log_2 16$ (2) $\log_4 \frac{1}{16}$ (3) $\log_6 3 + \log_6 12$ (4) $\log_2 \f...

対数対数の計算対数の性質
2025/6/10

与えられた6つの対数の値をそれぞれ計算します。具体的には、 (1) $\log_3 9$ (2) $\log_2 32$ (3) $\log_4 \frac{1}{4}$ (4) $\log_3 \f...

対数指数
2025/6/10

整式$P(x)$を$(x-2)(x+3)$で割ると余りが$5x-2$であり、$(x-2)(x-3)$で割ると余りが$-x+10$である。このとき、$P(x)$を$(x+3)(x-3)$で割ったときの余...

多項式剰余の定理割り算
2025/6/10

2次方程式 $x^2 + 2x + 4 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、2数 $\alpha - 1, \beta - 1$ を解とする2次方程式を求める問題です。

二次方程式解と係数の関係解の変換
2025/6/10

与えられた2つの数を解とする二次方程式を作成する問題です。3つの問題があります。 (1) 解が -3, 4 (2) 解が $1+\sqrt{2}, 1-\sqrt{2}$ (3) 解が $-2+i, ...

二次方程式解と係数の関係複素数
2025/6/10

与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 - 4x + 2$ (2) $x^2 - 5x + 7$ (3) $2x^2 + 2x + 3$ (4) $4x^2 - 4x - 1...

二次方程式因数分解解の公式判別式
2025/6/10