異なる8個の玉から2個の玉を選ぶとき、選び方は何通りあるかを求める問題です。これは組み合わせの問題です。

1. 問題の内容

異なる8個の玉から2個の玉を選ぶとき、選び方は何通りあるかを求める問題です。これは組み合わせの問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの問題なので、順列とは異なり、選ぶ順番は考慮しません。

異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選ぶ組み合わせの数は、$_{n}C_{r}$ で表され、以下の式で計算できます。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n=8$ で $r=2$ なので、

$_{8}C_{2} = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!}$

$= \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28$

したがって、選び方は28通りです。

3. 最終的な答え

28通り