1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが3の倍数であるか、または30以下の数である確率を求めよ。

1. 問題の内容

1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが3の倍数であるか、または30以下の数である確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの数字の中で3の倍数の個数を求めます。

$100 ÷ 3 = 33.33...$

したがって、3の倍数は33個あります。

次に、1から100までの数字の中で30以下の数字の個数を求めます。

これは30個です。

次に、3の倍数かつ30以下の数字の個数を求めます。

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 の10個です。

求める確率は、3の倍数である確率と30以下の数である確率を足し、両方に当てはまる確率を引くことで求められます。

3の倍数である確率は、$33/100$ です。

30以下の数である確率は、$30/100$ です。

3の倍数かつ30以下の数である確率は、$10/100$ です。

したがって、求める確率は

$P = (33/100) + (30/100) - (10/100) = (33 + 30 - 10) / 100 = 53/100 = 0.53$

3. 最終的な答え

0.53