(1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順を求める。 (2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7の中から異なる4個を並べて作る4桁の整数の数を求める。 (3) 20人の生徒の中から、委員長、副委員長、書記を1人ずつ選ぶ選び方の数を求める。

1. 問題の内容

(1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順を求める。

(2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7の中から異なる4個を並べて作る4桁の整数の数を求める。

(3) 20人の生徒の中から、委員長、副委員長、書記を1人ずつ選ぶ選び方の数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 10人から3人を選んで並べる順列の問題なので、$_{10}P_3$ を計算する。

$_{10}P_3 = 10 \times 9 \times 8 = 720$

(2) 7個の数字から4個を選んで並べる順列の問題なので、$_{7}P_4$ を計算する。

$_{7}P_4 = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

(3) 20人から3人を選んで、委員長、副委員長、書記という役割を割り当てる順列の問題なので、$_{20}P_3$ を計算する。

$_{20}P_3 = 20 \times 19 \times 18 = 6840$

3. 最終的な答え

(1) 720

(2) 840

(3) 6840