色の異なる10個の玉から3個を選ぶとき、特定の1個が必ず選ばれる選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

色の異なる10個の玉から3個を選ぶとき、特定の1個が必ず選ばれる選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

特定の1個は必ず選ばれるので、残りの2個を10個から特定の1個を除いた9個から選ぶことになります。

9個から2個を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式 $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ を使って計算できます。

この場合、$n = 9$ で $k = 2$ なので、$C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$ となります。

3. 最終的な答え

36通り