1. 問題の内容
4枚のカード「0」、「1」、「2」、「3」の中から2枚を選び、横一列に並べて2桁の整数を作る。このとき、偶数は何個できるか求める問題です。
2. 解き方の手順
2桁の整数が偶数になるためには、一の位が偶数である必要があります。
まず、一の位に置くことができる偶数を考えます。
一の位に置けるのは「0」または「2」です。
(i) 一の位が「0」の場合:
十の位には「1」、「2」、「3」のいずれかを置くことができます。
よって、3通りの偶数ができます。
これらの偶数は10, 20, 30です。
(ii) 一の位が「2」の場合:
十の位には「0」、「1」、「3」のいずれかを置くことができます。
しかし、十の位に「0」を置くと2桁の整数にならないため、「1」または「3」のいずれかを置くことになります。
よって、2通りの偶数ができます。
これらの偶数は12, 32です。
したがって、(i)と(ii)を合わせて、偶数は3 + 2 = 5個できます。
3. 最終的な答え
5通り