定積分 $\int_{2}^{5} (-2x + 3) dx$ を計算します。解析学定積分積分計算不定積分2025/3/271. 問題の内容定積分 ∫25(−2x+3)dx\int_{2}^{5} (-2x + 3) dx∫25(−2x+3)dx を計算します。2. 解き方の手順まず、被積分関数 −2x+3-2x + 3−2x+3 の不定積分を求めます。−2x-2x−2x の不定積分は −x2-x^2−x2 であり、 333 の不定積分は 3x3x3x です。したがって、不定積分は −x2+3x-x^2 + 3x−x2+3x です。次に、この不定積分に積分区間の上限と下限を代入し、その差を計算します。∫25(−2x+3)dx=[−x2+3x]25\int_{2}^{5} (-2x + 3) dx = [-x^2 + 3x]_{2}^{5}∫25(−2x+3)dx=[−x2+3x]25=(−52+3(5))−(−22+3(2))= (-5^2 + 3(5)) - (-2^2 + 3(2))=(−52+3(5))−(−22+3(2))=(−25+15)−(−4+6)= (-25 + 15) - (-4 + 6)=(−25+15)−(−4+6)=−10−2= -10 - 2=−10−2=−12= -12=−123. 最終的な答え-12