問題は以下の通りです。 (14) $a < b < 0$ のとき、$b - a$ は正の数か、負の数か。 (15) 2点 $(1, 2), (3, 6)$ の真ん中の点（中点）の座標を求めよ。 (16) 点 $(-3, 2)$ と ①x軸, ②y軸, ③原点に関して対称な点の座標をそれぞれ求めよ。 (17) 直方体の①面の数、②辺の数、③頂点の数をそれぞれ求めよ。 (18) 直線、半直線、線分の違いを説明せよ。

1. 問題の内容

問題は以下の通りです。

(14) $a < b < 0$ のとき、$b - a$ は正の数か、負の数か。

(15) 2点 $(1, 2), (3, 6)$ の真ん中の点（中点）の座標を求めよ。

(16) 点 $(-3, 2)$ と ①x軸, ②y軸, ③原点に関して対称な点の座標をそれぞれ求めよ。

(17) 直方体の①面の数、②辺の数、③頂点の数をそれぞれ求めよ。

(18) 直線、半直線、線分の違いを説明せよ。

2. 解き方の手順

(14)

$a < b < 0$ より、$b - a$ を考えます。

$b$ は $a$ より大きいので、$b - a > 0$ となります。

したがって、$b - a$ は正の数です。

(15)

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ の中点の座標は $(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})$ で求められます。

この問題では、$(1, 2)$ と $(3, 6)$ の中点なので、

$x$座標は $\frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$y$座標は $\frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

したがって、中点の座標は $(2, 4)$ です。

(16)

点 $(-3, 2)$ と

① x軸に関して対称な点の座標は、y座標の符号を変えたものなので、 $(-3, -2)$ です。

② y軸に関して対称な点の座標は、x座標の符号を変えたものなので、 $(3, 2)$ です。

③ 原点に関して対称な点の座標は、x座標とy座標の両方の符号を変えたものなので、 $(3, -2)$ です。

(17)

直方体は、

① 面の数は6個です。

② 辺の数は12個です。

③ 頂点の数は8個です。

(18)

直線は、両方向に無限に伸びる線です。

半直線は、片方の端点から無限に伸びる線です。

線分は、2つの端点を持つ線です。

3. 最終的な答え

(14) 正の数

(15) $(2, 4)$

(16) ① $(-3, -2)$, ② $(3, 2)$, ③ $(3, -2)$

(17) ① 6, ② 12, ③ 8

(18) 直線：両方向に無限に伸びる線、半直線：片方の端点から無限に伸びる線、線分：2つの端点を持つ線