3次方程式 $x^3 - 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

3次方程式 $x^3 - 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^3 - 1 = 0$ を因数分解します。

$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0$

したがって、$x - 1 = 0$ または $x^2 + x + 1 = 0$ となります。

$x - 1 = 0$ より、 $x = 1$ が解の一つです。

次に、$x^2 + x + 1 = 0$ を解きます。これは二次方程式なので、解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 1, b = 1, c = 1$ なので、

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 1, \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}, \frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$