$x = \sqrt{3} + 4$, $y = \sqrt{3} - 4$ のとき、$x^2 - xy$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x = \sqrt{3} + 4$, $y = \sqrt{3} - 4$ のとき、$x^2 - xy$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - xy$ を因数分解します。

$x^2 - xy = x(x - y)$

次に、$x - y$ を計算します。

$x - y = (\sqrt{3} + 4) - (\sqrt{3} - 4) = \sqrt{3} + 4 - \sqrt{3} + 4 = 8$

したがって、$x^2 - xy = x(x - y) = (\sqrt{3} + 4) \times 8$

$x^2 - xy = 8\sqrt{3} + 32$

3. 最終的な答え

$32 + 8\sqrt{3}$