与えられた等比数列の和 $\sum_{k=1}^{4} 1000(\frac{3}{5})^{k-1}$ を公式を用いて計算し、空欄（アからコ）に当てはまる数値をプルダウンから選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた等比数列の和 $\sum_{k=1}^{4} 1000(\frac{3}{5})^{k-1}$ を公式を用いて計算し、空欄（アからコ）に当てはまる数値をプルダウンから選択する問題です。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式は $S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ です。ここで、$a$ は初項、$r$ は公比、$n$ は項数です。

この問題では、$a=1000$、$r=\frac{3}{5}$、$n=4$ です。

したがって、

$S_4 = \frac{1000(1-(\frac{3}{5})^4)}{1-\frac{3}{5}}$

まず、$(\frac{3}{5})^4$ を計算します。

$(\frac{3}{5})^4 = \frac{3^4}{5^4} = \frac{81}{625}$

次に、分子の $1-(\frac{3}{5})^4$ を計算します。

$1 - \frac{81}{625} = \frac{625-81}{625} = \frac{544}{625}$

次に、分母の $1-\frac{3}{5}$ を計算します。

$1 - \frac{3}{5} = \frac{5-3}{5} = \frac{2}{5}$

したがって、

$S_4 = \frac{1000 \cdot \frac{544}{625}}{\frac{2}{5}} = 1000 \cdot \frac{544}{625} \cdot \frac{5}{2} = 1000 \cdot \frac{544}{125} \cdot \frac{1}{2} = 500 \cdot \frac{544}{125} = 4 \cdot 544 = 2176$

したがって、公式に当てはめると、

$\sum_{k=1}^{4} 1000(\frac{3}{5})^{k-1} = \frac{\text{1000} \{1-(\frac{3}{5})^4\}}{1-\frac{3}{5}} = 2176$

ア：1

イ：0

ウ：0

エ：0

オ：3

カ：5

キ：4

3. 最終的な答え

ア：1

イ：0

ウ：0

エ：0

オ：3

カ：5

キ：4