与えられた8つの方程式を因数分解を利用して解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた8つの方程式を因数分解を利用して解く問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの方程式について、以下の手順で解を求めます。

(1) $(x+7)(x-2)=0$

既に因数分解されているため、$x+7=0$ または $x-2=0$ となる $x$ を求めます。

$x+7=0$ より $x = -7$

$x-2=0$ より $x = 2$

(2) $x^2 + 2x - 24 = 0$

因数分解して $(x+6)(x-4) = 0$ となります。したがって、$x+6=0$ または $x-4=0$ となる $x$ を求めます。

$x+6=0$ より $x = -6$

$x-4=0$ より $x = 4$

(3) $x^2 + 3x + 2 = 0$

因数分解して $(x+1)(x+2) = 0$ となります。したがって、$x+1=0$ または $x+2=0$ となる $x$ を求めます。

$x+1=0$ より $x = -1$

$x+2=0$ より $x = -2$

(4) $x^2 + 8x = 0$

$x$ でくくり出して $x(x+8) = 0$ となります。したがって、$x=0$ または $x+8=0$ となる $x$ を求めます。

$x=0$

$x+8=0$ より $x = -8$

(5) $x^2 - 3x - 4 = 0$

因数分解して $(x-4)(x+1) = 0$ となります。したがって、$x-4=0$ または $x+1=0$ となる $x$ を求めます。

$x-4=0$ より $x = 4$

$x+1=0$ より $x = -1$

(6) $x^2 - 9x + 18 = 0$

因数分解して $(x-3)(x-6) = 0$ となります。したがって、$x-3=0$ または $x-6=0$ となる $x$ を求めます。

$x-3=0$ より $x = 3$

$x-6=0$ より $x = 6$

(7) $x^2 - 4x + 4 = 0$

因数分解して $(x-2)^2 = 0$ となります。したがって、$x-2=0$ となる $x$ を求めます。

$x-2=0$ より $x = 2$

(8) $x^2 + 12x + 36 = 0$

因数分解して $(x+6)^2 = 0$ となります。したがって、$x+6=0$ となる $x$ を求めます。

$x+6=0$ より $x = -6$

3. 最終的な答え

(1) $x = -7, 2$

(2) $x = -6, 4$

(3) $x = -1, -2$

(4) $x = 0, -8$

(5) $x = 4, -1$

(6) $x = 3, 6$

(7) $x = 2$

(8) $x = -6$