与えられた4つの2次方程式を平方根の考え方を使って解きます。 (1) $x^2 - 5 = 0$ (2) $7x^2 = 28$ (3) $(x-5)^2 = 9$ (4) $(x-1)^2 - 7 = 0$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式を平方根の考え方を使って解きます。

(1) $x^2 - 5 = 0$

(2) $7x^2 = 28$

(3) $(x-5)^2 = 9$

(4) $(x-1)^2 - 7 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 5 = 0$ を解く。

まず、$x^2$ を左辺に残し、定数項を右辺に移項します。

$x^2 = 5$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{5}$

(2) $7x^2 = 28$ を解く。

まず、両辺を7で割ります。

$x^2 = 4$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

(3) $(x-5)^2 = 9$ を解く。

まず、両辺の平方根を取ります。

$x-5 = \pm \sqrt{9} = \pm 3$

次に、$x$ について解きます。

$x = 5 \pm 3$

したがって、$x = 5 + 3 = 8$ または $x = 5 - 3 = 2$

(4) $(x-1)^2 - 7 = 0$ を解く。

まず、$(x-1)^2$ を左辺に残し、定数項を右辺に移項します。

$(x-1)^2 = 7$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x-1 = \pm \sqrt{7}$

次に、$x$ について解きます。

$x = 1 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm \sqrt{5}$

(2) $x = \pm 2$

(3) $x = 8, 2$

(4) $x = 1 \pm \sqrt{7}$