$a, b$ を整数とするとき、3の倍数より1大きい数と、3の倍数より2大きい数の和が、3の倍数になることを説明する問題です。

1. 問題の内容

$a, b$ を整数とするとき、3の倍数より1大きい数と、3の倍数より2大きい数の和が、3の倍数になることを説明する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 3の倍数より1大きい数は $3a + 1$ と表せます。

(2) 3の倍数より2大きい数は $3b + 2$ と表せます。

(3) これらの和は、

$$(3a + 1) + (3b + 2) = 3a + 3b + 3 = 3(a + b + 1)$$

(4) $a, b$ は整数なので、$a + b + 1$ も整数です。

(5) よって、$3(a + b + 1)$ は3の倍数です。

(6) したがって、3の倍数より1大きい数と、3の倍数より2大きい数の和は、3の倍数になります。

3. 最終的な答え

3の倍数より1大きい数は $3a+1$

3の倍数より2大きい数は $3b+2$

これらの2つの数の和は、

$(3a+1)+(3b+2)=3a+3b+3$

$3a+3b+3=3(a+b+1)$

$a+b+1$は整数だから、$3(a+b+1)$ は3の倍数である。

したがって、3の倍数より1大きい数と、3の倍数より2大きい数の和は、3の倍数になる。