画像にある以下の2つの因数分解の問題を解きます。 (1) $x(a-b) - 3(a-b)$ (2) $(x+y)^2 - 5(x+y) + 6$ (3) $a(b+2) - (b+2)$

1. 問題の内容

画像にある以下の2つの因数分解の問題を解きます。

(1) $x(a-b) - 3(a-b)$

(2) $(x+y)^2 - 5(x+y) + 6$

(3) $a(b+2) - (b+2)$

2. 解き方の手順

(1) $x(a-b) - 3(a-b)$ の因数分解:

共通因数 $a-b$ でくくります。

$x(a-b) - 3(a-b) = (x-3)(a-b)$

(2) $(x+y)^2 - 5(x+y) + 6$ の因数分解:

$A = x+y$ とおきます。

$A^2 - 5A + 6$

これは、$A$ に関する二次式なので因数分解できます。

$A^2 - 5A + 6 = (A-2)(A-3)$

$A$ を $x+y$ に戻します。

$(x+y-2)(x+y-3)$

(3) $a(b+2)-(b+2)$ の因数分解

共通因数 $b+2$ でくくります

$a(b+2)-(b+2) = (a-1)(b+2)$

3. 最終的な答え

(1) $(x-3)(a-b)$

(2) $(x+y-2)(x+y-3)$

(3) $(a-1)(b+2)$