問題は、3の倍数に1を足した数と、3の倍数に2を足した数の和が3の倍数になることを説明する穴埋め問題です。具体的には、以下の空欄を埋めます。 - 3の倍数より1大きい数は $\underline{\hspace{3cm}}$ - 3の倍数より2大きい数は $\underline{\hspace{3cm}}$ - $(3a+1)+(3b+2) = 3a + 3b + 3 = 3(a+b \underline{\hspace{1cm}})$ - $a, b$ は整数 $a+b \underline{\hspace{1cm}}$ は整数だから、$3(a+b+1)$ は $\underline{\hspace{3cm}}$

1. 問題の内容

問題は、3の倍数に1を足した数と、3の倍数に2を足した数の和が3の倍数になることを説明する穴埋め問題です。具体的には、以下の空欄を埋めます。

- 3の倍数より1大きい数は $\underline{\hspace{3cm}}$

- 3の倍数より2大きい数は $\underline{\hspace{3cm}}$

- $(3a+1)+(3b+2) = 3a + 3b + 3 = 3(a+b \underline{\hspace{1cm}})$

- $a, b$ は整数 $a+b \underline{\hspace{1cm}}$ は整数だから、$3(a+b+1)$ は $\underline{\hspace{3cm}}$

2. 解き方の手順

- 3の倍数に1を足した数は、$3a+1$と表されます。（$a$は整数）

- 3の倍数に2を足した数は、$3b+2$と表されます。（$b$は整数）

- $(3a+1)+(3b+2)$ を計算すると、$3a+3b+3$ となります。

- $3a+3b+3$ を因数分解すると、$3(a+b+1)$となります。

- $a, b$ は整数なので、$a+b+1$ も整数です。したがって、$3(a+b+1)$ は3の倍数となります。

3. 最終的な答え

- 3の倍数より1大きい数は $\underline{3a+1}$

- 3の倍数より2大きい数は $\underline{3b+2}$

- $(3a+1)+(3b+2) = 3a + 3b + 3 = 3(a+b \underline{+1})$

- $a, b$ は整数 $a+b \underline{+1}$ は整数だから、$3(a+b+1)$ は $\underline{3の倍数}$